variaciones


Las variaciones se diferencian en que el lugar en donde esta hace una diferencia.


Variaciones, Vn, m: sirve para contar los diferentes grupos de m elementos que se pueden formar en un conjunto de n elementos (m < n).

Los elementos no se pueden repetir e influye el orden en el que los colocamos.

V n , m = n ! ( n - m ) !

Variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m, VRn, m: es una variación en la que los elementos se pueden repetir.

VRn, m = nm external image escher_variaciones.jpg


Ejemplo: DE 20 letras cuantas variaciones pueden formarse tomadas de cuatro en cuatro:

Vn,P

n!\(n-p)!=

V20,4

20!\(20-4)!=

V20.4=1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X18X19X20\1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16

V20,4=116,280


Ejemplo 2:

¿De cuántas formas se puede formar el pódium de la final de 100 metros lisos que corren 8 atletas?

Queremos saber cuántos grupos de 3 elementos, medalla de oro, medalla de plata y medalla de bronce, se pueden formar con 8 atletas.

En los elementos influye el orden y no se pueden repetir.

V 8 , 3 = 8 ! ( 8 - 3 ) ! = 336