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Permutaciones

En matemáticas, dado un conjunto finito con todos sus elementos diferentes, llamamos permutación a cada una de las posibles ordenaciones de los elementos de dicho conjunto.

Una permutacion es cuando tienes una serie de n numeros, por ejemplo 123 tenemo solo seis permutaciones ya que aqui el oreden de los digitos si importa.


Formulas:

Pn=n.(n-1).(n-2)...... donde Pn es el numero de permutaciones de n elementos




Ejemplos:

1.2.3
2.1.3
2.3.1
1,3,2
3,1,2

Permutaciones

Hay dos tipos de permutaciones:
  1. Se permite repetir: como la cerradura de arriba, podría ser "333".
  2. Sin repetición: por ejemplo los tres primeros en una carrera. No puedes quedar primero y segundo a la vez.

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Ejemplos:


1. Calcular las permutaciones de 6 elementos .



P6


6!

6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1

720 =

Explicacion del ejemplo; Vamos a formar 6 grupos de premutaciones, entonces multiplicamos el numero de n que vamos a tener.



2. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5?


m

5 n = 5=

Sí entran todos los elementos.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

Permutaciones
Permutaciones


3. ¿De cuá
permutaciones
permutaciones
ntas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?


Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.



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