Método de Gauss

El metodo de Gauss dice:

De una ecuacion se saca un matriz, el metodo dice que la diagonal de la matriz debe se uno y los numeros bajo la diagonal cero.

La operaciones permitidas para la matriz son:

Sumar o restar Una fila para otra fila

Multiplicar y dividir un numero para una sola fila



x+y+z=0

2x+3y+z=9

4x+5y+ 6z= 10

[1 1 1 0] Los numero senalados en rojo son los que deben 1 y los

[ 2 3 1 9] numeros senalados de azul los que tienen que ser cero.

[4 5 6 10]


Ejemplo:


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Definicion:
El método de Gauss es una generalización del método de reducción, que utilizamos para eliminar una incógnita en los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Consiste en la aplicación sucesiva del método de reducción, utilizando los criterios de equivalencia de sistemas (comentados en el epígrafe 2), para transformar la matriz ampliada con los términos independientes ( A* ) en una matriz triangular, de modo que cada fila (ecuación) tenga una incógnita menos que la inmediatamente anterior. Se obtiene así un sistema, que llamaremos escalonado, tal que la última ecuación tiene una única incógnita, la penúltima dos incógnitas, la antepenúltima tres incógnitas, ..., y la primera todas las incógnitas.


external image gauss.jpg GAUSS