combinaciones


Se llama combinación de n objetos diferentes tomados de P a P a todo el conjunto de P objetos elegidos entre los n objetos dados de tal modo que dos conjuntos se diferencien al menos en un objeto.

Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la vez.

external image moz-screenshot-1.pngexternal image moz-screenshot-2.pngexternal image moz-screenshot-3.pngcombination-notation.png

ejemplos:

Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco cartas habría?

La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.

La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.

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"Mi ensalada de frutas es una combinación de manzanas, uvas y bananas": no importa en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la misma ensalada.

Ejemplo:

Calcular las combinaciones ternarias de seis objetos.

Cn,P=n!\n!(n-p)!

C6,3

6!\(6-3)!=

C6,3

6x5x4\1x2x3=

C6,3=20


Ejemplo 3:

Determina el número de subgrupos de 1, 2, 3, etc. elementos que se pueden formar con los "n" elementos de una nuestra. Cada subgrupo se diferencia del resto en los elementos que lo componen, sin que influya el orden.